Global EE

Задание 26 ЕГЭ по физике №00016112

Задание №26. Механика. Задача с Обоснованием

Законы Сохранения

№2. Задание 26

ID: 00016112

При выполнении трюка «Летающий велосипедист» гонщик движется по трамплину под действием силы тяжести, начиная движение из состояния покоя с высоты $H$ (см. рисунок). На краю трамплина скорость гонщика направлена под углом $\alpha=30^\circ$ к горизонту. Пролетев по воздуху, гонщик приземляется на горизонтальный стол, находящийся на той же высоте, что и край трамплина. Какова дальность полёта $L$ на этом трамплине?

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Высота $H$ задана буквой — ответ формула. Скорость на краю найдём из закона сохранения энергии, а дальность полёта — из кинематики тела, брошенного под углом, причём приземление происходит на той же высоте, что и точка вылета.

Обоснование

Гонщика считаем материальной точкой, на трамплине трением пренебрегаем — механическая энергия сохраняется. В полёте действует только тяжесть, движение с постоянным ускорением $g$: горизонтальная скорость постоянна, вертикальная меняется равноускоренно. Так как стол на той же высоте, что и край трамплина, время полёта определяется симметрией траектории.

Скорость на краю

$\dfrac{v^2}{2}=gH \Rightarrow v^2=2gH$.

Дальность

Для броска под углом с приземлением на исходной высоте дальность $L=\dfrac{v^2\sin 2\alpha}{g}=\dfrac{2gH\sin 2\alpha}{g}=2H\sin 2\alpha$. При $\alpha=30^\circ$: $L=2H\sin 60^\circ=2H\cdot\dfrac{\sqrt3}{2}=H\sqrt3\approx1{,}73\,H$.

Ответ

$L=H\sqrt{3}$

Другие задания по теме «Законы Сохранения» (8)