ID: 00016101
Кусок пластилина сталкивается со скользящим навстречу по горизонтальной поверхности стола бруском и прилипает к нему. Скорости пластилина и бруска перед ударом направлены противоположно и равны V_{пл}=15 м/с и V_{бр}=5 м/с. Масса бруска в 4 раза больше массы пластилина. Коэффициент трения скольжения между бруском и столом \mu=0{,}17. На какое расстояние переместятся слипшиеся брусок с пластилином к моменту остановки? Какие законы Вы используете для описания движения тел? Обоснуйте их применение.
Источник: ФИПИ
Сначала пластилин и брусок сталкиваются и слипаются — это абсолютно неупругий удар, тут работает закон сохранения импульса. Затем слипшийся комок тормозится силой трения о стол и проходит до остановки некоторый путь — его находим из кинематики (или теоремы об изменении кинетической энергии).
Удар мгновенный, поэтому за время удара импульс трения пренебрежимо мал, и горизонтальный импульс системы сохраняется. Тела движутся поступательно, считаем их материальными точками. После удара на комок действует сила трения скольжения F_{тр}=\mu(m_1+m_2)g, дающая постоянное замедление a=\mu g — поэтому применима формула равнозамедленного движения.
Пусть масса пластилина m, бруска 4m. Скорости направлены навстречу. По закону сохранения импульса (за плюс возьмём направление пластилина): m\cdot15-4m\cdot5=(5m)u, откуда u=\dfrac{15-20}{5}=-1 м/с. Комок движется со скоростью |u|=1 м/с (в сторону, куда летел брусок).
Замедление a=\mu g=0{,}17\cdot10=1{,}7 м/с^2. Тогда s=\dfrac{u^2}{2a}=\dfrac{1^2}{2\cdot1{,}7}\approx0{,}29 м.
Ответ: 0,29 м.
0,29