ID: 00016101
Кусок пластилина сталкивается со скользящим навстречу по горизонтальной поверхности стола бруском и прилипает к нему. Скорости пластилина и бруска перед ударом направлены противоположно и равны $V_{пл}=15$ м/с и $V_{бр}=5$ м/с. Масса бруска в $4$ раза больше массы пластилина. Коэффициент трения скольжения между бруском и столом $\mu=0{,}17$. На какое расстояние переместятся слипшиеся брусок с пластилином к моменту остановки? Какие законы Вы используете для описания движения тел? Обоснуйте их применение.
Источник: ФИПИ
Сначала пластилин и брусок сталкиваются и слипаются — это абсолютно неупругий удар, тут работает закон сохранения импульса. Затем слипшийся комок тормозится силой трения о стол и проходит до остановки некоторый путь — его находим из кинематики (или теоремы об изменении кинетической энергии).
Удар мгновенный, поэтому за время удара импульс трения пренебрежимо мал, и горизонтальный импульс системы сохраняется. Тела движутся поступательно, считаем их материальными точками. После удара на комок действует сила трения скольжения $F_{тр}=\mu(m_1+m_2)g$, дающая постоянное замедление $a=\mu g$ — поэтому применима формула равнозамедленного движения.
Пусть масса пластилина $m$, бруска $4m$. Скорости направлены навстречу. По закону сохранения импульса (за плюс возьмём направление пластилина): $m\cdot15-4m\cdot5=(5m)u$, откуда $u=\dfrac{15-20}{5}=-1$ м/с. Комок движется со скоростью $|u|=1$ м/с (в сторону, куда летел брусок).
Замедление $a=\mu g=0{,}17\cdot10=1{,}7$ м/с$^2$. Тогда $s=\dfrac{u^2}{2a}=\dfrac{1^2}{2\cdot1{,}7}\approx0{,}29$ м.
0,29