Динамика — Задание 26 ЕГЭ по физике №00016100

Идея

Грузы расположены по разные стороны от оси и скользят по гладкой штанге без трения. Нить закреплена на оси так, что натяжение с обеих сторон одинаково и равно $T$. При вращении это натяжение создаёт каждому грузу центростремительную силу.

Обоснование

Грузы — материальные точки. Штанга гладкая, поэтому единственная горизонтальная сила на каждый груз — натяжение нити; оно играет роль центростремительной силы. По второму закону Ньютона для вращения $T=m\omega^2 r$ для каждого груза. Так как натяжение с обеих сторон одинаково, $m_1\omega^2 r_1=m_2\omega^2 r_2$, а радиусы дают в сумме длину нити $r_1+r_2=l$.

Радиусы

$m_1 r_1=m_2 r_2$, $m_1=0{,}2$ кг, $m_2=0{,}3$ кг $\Rightarrow r_1=1{,}5\,r_2$. С $r_1+r_2=l=0{,}2$ м: $r_2=0{,}08$ м, $r_1=0{,}12$ м.

Натяжение

При частоте вращения $\nu=10$ Гц угловая скорость $\omega=2\pi\nu\approx62{,}8$ рад/с. Тогда $T=m_1\omega^2 r_1=0{,}2\cdot(62{,}8)^2\cdot0{,}12\approx95$ Н (проверка по второму грузу: $0{,}3\cdot(62{,}8)^2\cdot0{,}08\approx95$ Н — совпадает).