Задание 26 ЕГЭ по физике №00016072

Обоснование

Тележка и груз — материальные точки. Плоскость горизонтальная, тележка катится без трения, поэтому импульс системы «тележка + груз» по горизонтали сохраняется, когда нет внешнего удара. Удар тележки об упор абсолютно неупругий, а упор закреплён на плоскости — значит тележка после удара мгновенно останавливается. Груз на нити при этом по инерции продолжает движение (нить невесома и нерастяжима), затем свободно качается; на качании работает закон сохранения энергии (трения нет). Когда груз возвращается к штативу, которого он касался, он снова взаимодействует с тележкой.

Идея

Проследим за грузом: после остановки тележки он уезжает со скоростью $V$, качается и возвращается к нижней точке с той же по модулю скоростью $V$ (энергия сохранилась), но уже назад. Там он опять упирается в штатив — и дальше тележка с грузом движутся вместе. По импульсу найдём их общую скорость.

Шаг 1. Скорость груза после остановки тележки

До удара всё двигалось со скоростью $V=1$ м/с. Тележка остановилась об упор, груз сохранил скорость $V=1$ м/с.

Шаг 2. Возврат груза

Качание без трения: груз поднимается и возвращается в нижнюю точку с прежней скоростью $V=1$ м/с, но теперь направленной назад — к штативу.

Шаг 3. Совместное движение

Груз снова упирается в штатив тележки, и дальше они едут вместе. По сохранению импульса: $m V=(M+m)\upsilon$, откуда $\upsilon=\dfrac{mV}{M+m}=\dfrac{0{,}2\cdot1}{1{,}2}\approx0{,}17$ м/с.