ID: 00016043
При коротком замыкании выводов аккумулятора сила тока в цепи равна 12 А. При подключении к выводам аккумулятора электрической лампы электрическим сопротивлением 5 Ом сила тока в цепи равна 2 А. По результатам этих экспериментов определите внутреннее сопротивление аккумулятора.
Источник: ФИПИ
Два режима источника описываются законом Ома для полной цепи I=\dfrac{\varepsilon}{R+r}. При коротком замыкании внешнее сопротивление R=0, и ток ограничивает только внутреннее сопротивление r. Получаем два уравнения с двумя неизвестными (\varepsilon и r).
R=0: I_{кз}=\dfrac{\varepsilon}{r}=12 А, значит \varepsilon=12r.
I=\dfrac{\varepsilon}{R+r}=2 А при R=5 Ом: \varepsilon=2(R+r)=2(5+r).
Приравниваем ЭДС: 12r=2(5+r)=10+2r, откуда 10r=10 и r=1 Ом.
Ответ: r=1 Ом.
1