ID: 00016038
При исследовании спектра ртути с помощью дифракционной решётки и гониометра (прибора для точного измерения углов дифракции света) было обнаружено, что в спектре 3-го порядка вблизи двойной жёлтой линии ртути со средней длиной волны \lambda_1=578 нм видна сине-фиолетовая линия 4-го порядка. Оцените её длину волны \lambda_2. Ответ выразите в нанометрах, округлите до целого.
Источник: ФИПИ
Две линии видны рядом в одном месте гониометра — значит они дифрагируют под одним и тем же углом, но в разных порядках. Жёлтая линия — в 3-м порядке, сине-фиолетовая — в 4-м. Угол \varphi один и тот же, поэтому произведение m\lambda для обеих линий одинаково.
Условие максимумов: d\sin\varphi=m\lambda. Раз угол совпал: 3\lambda_1=4\lambda_2.
\lambda_2=\dfrac{3\lambda_1}{4}=\dfrac{3\cdot578}{4}=433{,}5\approx434 нм.
Ответ: 434 нм.
434