Тонкие Линзы (нет… — Задание ЕГЭ по физике №00016031

Идея

Груз колеблется перпендикулярно оптической оси, а линза строит его изображение на экране. Скорости связаны так же, как размеры: $v_{изобр}=|\Gamma|\,v_{груз}$, где $\Gamma=v/u$ — увеличение линзы. Зная скорость изображения и увеличение, найдём скорость самого груза.

Шаг 1. Параметры линзы

$D=5$ дптр $\Rightarrow F=\dfrac{1}{D}=0{,}2$ м. Предмет на $u=0{,}5$ м. Изображение: $\dfrac{1}{v}=\dfrac{1}{F}-\dfrac{1}{u}=5-2=3\ \text{м}^{-1}$, то есть $v=\dfrac{1}{3}$ м.

Шаг 2. Увеличение

$\Gamma=\dfrac{v}{u}=\dfrac{1/3}{0{,}5}=\dfrac{2}{3}\approx0{,}667$. Изображение меньше предмета — значит и движется медленнее.

Шаг 3. Скорость груза

Из $v_{изобр}=\Gamma\,v_{груз}$: $v_{груз}=\dfrac{v_{изобр}}{\Gamma}=\dfrac{1}{2/3}=1{,}5$ м/с.