Отражение и… — Задание ЕГЭ по физике №00016030

Идея

Тонкая призма отклоняет луч на угол $\delta=(n-1)\alpha$, где $n$ — показатель преломления, $\alpha$ — преломляющий угол. Из-за дисперсии разные цвета имеют разные $n$, поэтому отклоняются по-разному: фиолетовый сильнее красного. За призмой линза собирает каждый цвет в свою точку фокальной плоскости, и расстояние между крайними цветами — это ширина спектра.

Шаг 1. Угловой разброс цветов

Разность углов отклонения красного и фиолетового: $\Delta\delta=\delta_ф-\delta_к=(n_ф-n_к)\alpha=\Delta n\cdot\alpha$.

Шаг 2. Линза переводит углы в смещение

Параллельный пучок данного цвета линза собирает в точку фокальной плоскости, смещённую от оси на $x=f\,\delta$. Тогда ширина спектра на экране $\ell=f\,\Delta\delta=f\,\Delta n\,\alpha$.

Шаг 3. Подстановка

С $f=1{,}5$ м, $\alpha=4^\circ=0{,}0698$ рад и разностью показателей преломления стекла $\Delta n$ (дана в условии) получается ширина спектра порядка нескольких миллиметров.