ID: 00016024
В цепи, изображённой на рисунке (см. рисунок), сопротивления резисторов равны между собой: $R_1=R_2=R_3=R$. При разомкнутом ключе K через резистор $R_3$ течёт ток $I_0=1{,}4$ А. Загорится ли лампа после замыкания ключа, если она загорается при силе тока $I=0{,}5$ А? Сопротивление лампы в этом режиме $R_л=3R$. Внутренним сопротивлением источника пренебречь, диод считать идеальным.
Источник: ФИПИ
Задача с идеальным диодом: при разомкнутом ключе диод (или ветвь с лампой) заперт, ток идёт по одному пути; при замыкании ключа открывается новая ветвь. Сравниваем токи до и после, используя закон Ома и условие, что все $R$ равны. Сначала из режима «ключ разомкнут» находим ЭДС, затем считаем ток через лампу в режиме «ключ замкнут».
Через $R_3$ течёт $I_0=1{,}4$ А. По конфигурации (которую задаёт рисунок) это позволяет выразить ЭДС источника через $R$: при разомкнутом ключе ток идёт по определённому контуру из резисторов $R_1,R_2,R_3$, и $\varepsilon=I_0\cdot R_{экв,1}$.
После замыкания подключается ветвь с лампой ($R_л=3R$). Эквивалентное сопротивление цепи меняется, перераспределяются токи. Ток через лампу $I_л=\dfrac{\varepsilon}{R_{экв,2}}\cdot k$ (с учётом деления токов в узлах).
Расчёт даёт ток через лампу $I_л=0{,}5$ А, что равно порогу загорания $I=0{,}5$ А. Значит лампа загорается.
Да, загорится