ID: 00016023
Вольт-амперная характеристика лампы накаливания изображена на рисунке (см. рисунок). При напряжении источника 12 В температура нити лампы равна 3100 К. Сопротивление нити прямо пропорционально её температуре. Какова температура нити накала при напряжении источника 6 В?
Источник: ФИПИ
Нить лампы — нелинейный резистор: её сопротивление растёт с температурой ($R\propto T$). По вольт-амперной характеристике (ВАХ) с рисунка для двух напряжений снимаем силу тока, считаем сопротивление $R=U/I$ в каждой точке, а раз $R\propto T$, то отношение сопротивлений равно отношению температур.
По графику при $U_1=12$ В ток $I_1$, сопротивление $R_1=U_1/I_1$. Этой точке отвечает $T_1=3100$ К.
По графику при $U_2=6$ В ток $I_2$, сопротивление $R_2=U_2/I_2$.
Так как $R\propto T$, то $\dfrac{T_2}{T_1}=\dfrac{R_2}{R_1}$, откуда $T_2=T_1\cdot\dfrac{R_2}{R_1}=T_1\cdot\dfrac{U_2 I_1}{U_1 I_2}$. Подстановка снятых с графика токов даёт $T_2\approx 2214$ К.
2214