Волновая Оптика… — Задание 25 ЕГЭ по физике №00016012

Идея

Два малых отверстия играют роль двух когерентных источников (схема Юнга у глаза). Глаз увидит чередование полос, только если угловая ширина одной интерференционной полосы не меньше углового разрешения глаза. Из этого условия и оценивается максимальное расстояние между отверстиями.

Шаг 1. Угловая ширина полосы

Для двух источников, разнесённых на $d$, угловое расстояние между соседними максимумами равно $\Delta\varphi=\dfrac{\lambda}{d}$.

Шаг 2. Условие различимости

Глаз различит полосы, пока их угловой период не меньше разрешения $\varphi_0=1'$: $\dfrac{\lambda}{d}\ge\varphi_0$. Отсюда максимум $d_{\max}=\dfrac{\lambda}{\varphi_0}$.

Шаг 3. Считаем

$\varphi_0=1'=\dfrac{1}{60}\cdot\dfrac{\pi}{180}\approx2{,}91\cdot10^{-4}$ рад. Тогда $d_{\max}=\dfrac{5{,}8\cdot10^{-7}}{2{,}91\cdot10^{-4}}\approx2{,}0\cdot10^{-3}$ м $=2$ мм.