ID: 00016012
Для наблюдения явления интерференции света используется точечный источник света и небольшой экран с двумя малыми отверстиями у глаза наблюдателя. Оцените максимальное расстояние d между малыми отверстиями в экране, при котором может наблюдаться явление интерференции света. Разрешающая способность глаза равна 1', длина световой волны 5{,}8\cdot10^{-7} м.
Источник: ФИПИ
Два малых отверстия играют роль двух когерентных источников (схема Юнга у глаза). Глаз увидит чередование полос, только если угловая ширина одной интерференционной полосы не меньше углового разрешения глаза. Из этого условия и оценивается максимальное расстояние между отверстиями.
Для двух источников, разнесённых на d, угловое расстояние между соседними максимумами равно \Delta\varphi=\dfrac{\lambda}{d}.
Глаз различит полосы, пока их угловой период не меньше разрешения \varphi_0=1': \dfrac{\lambda}{d}\ge\varphi_0. Отсюда максимум d_{\max}=\dfrac{\lambda}{\varphi_0}.
\varphi_0=1'=\dfrac{1}{60}\cdot\dfrac{\pi}{180}\approx2{,}91\cdot10^{-4} рад. Тогда d_{\max}=\dfrac{5{,}8\cdot10^{-7}}{2{,}91\cdot10^{-4}}\approx2{,}0\cdot10^{-3} м =2 мм.
Ответ: ≈ 2 мм.
2