Волновая Оптика… — Задание 25 ЕГЭ по физике №00016011

Идея

Плёнка масла на воде даёт интерференцию в отражённом свете: складываются луч, отражённый от верхней границы (воздух→масло), и луч, отражённый от нижней (масло→вода). Чтобы плёнка казалась оранжевой, в отражении должен быть максимум для оранжевой длины волны. Важно правильно учесть потерю полуволны при отражении.

Шаг 1. Учёт потери полуволны

Сверху: воздух ($n=1$) → масло ($n=1{,}47$) — отражение от более плотной среды, есть потеря $\lambda/2$. Снизу: масло ($1{,}47$) → вода ($1{,}33$) — отражение от менее плотной среды, потери нет. Значит появляется одна «лишняя» полуволна.

Шаг 2. Условие максимума

Оптическая разность хода $2n_{\text{масла}}d+\dfrac{\lambda}{2}=m\lambda$ $\Rightarrow 2n d=\left(m-\dfrac12\right)\lambda$. Минимальная толщина при $m=1$: $2nd=\dfrac{\lambda}{2}$.

Шаг 3. Считаем

$d_{\min}=\dfrac{\lambda}{4n}=\dfrac{588\cdot10^{-9}}{4\cdot1{,}47}=\dfrac{588\cdot10^{-9}}{5{,}88}=1{,}0\cdot10^{-7}$ м $=100$ нм.