Волновая Оптика… — Задание 25 ЕГЭ по физике №00016040

Идея

Та же схема «решётка + линза», но теперь по известному расстоянию между порядками надо найти период решётки. Линза переводит угол $\varphi_m$ в координату $x_m=F\tan\varphi_m\approx F\sin\varphi_m$ (углы малы).

Длина волны

$\lambda=\dfrac{c}{\nu}=\dfrac{3\cdot10^8}{8{,}4\cdot10^{14}}\approx3{,}57\cdot10^{-7}$ м.

Связь расстояния и периода

При малых углах $x_m=\dfrac{Fm\lambda}{d}$, поэтому $\Delta x=x_2-x_1=\dfrac{F\lambda}{d}$. Отсюда $d=\dfrac{F\lambda}{\Delta x}$.

Считаем

$d=\dfrac{0{,}21\cdot3{,}57\cdot10^{-7}}{18\cdot10^{-3}}\approx4{,}2\cdot10^{-6}$ м $\approx4$ мкм.