Волновая Оптика… — Задание 25 ЕГЭ по физике №00016039

Идея

Линза собирает все параллельные лучи одного направления в одну точку своей фокальной плоскости. Значит каждому дифракционному порядку (своему углу $\varphi_m$) на экране соответствует своя точка, смещённая от центра на $x_m=F\tan\varphi_m$. Углы здесь маленькие, поэтому $\tan\varphi\approx\sin\varphi$.

Длина волны

$\lambda=\dfrac{c}{\nu}=\dfrac{3\cdot10^8}{8\cdot10^{14}}=3{,}75\cdot10^{-7}$ м $=375$ нм.

Положения максимумов

$\sin\varphi_m=\dfrac{m\lambda}{d}$. При малых углах $x_m\approx F\sin\varphi_m=\dfrac{Fm\lambda}{d}$. Тогда расстояние между 1-м и 2-м порядками: $\Delta x=x_2-x_1=\dfrac{F\lambda}{d}(2-1)=\dfrac{F\lambda}{d}$.

Считаем

$\Delta x=\dfrac{0{,}2\cdot3{,}75\cdot10^{-7}}{5\cdot10^{-6}}=1{,}5\cdot10^{-2}$ м $=15$ мм.