Волновая Оптика… — Задание 25 ЕГЭ по физике №00016005

Идея

Дифракционная решётка раскладывает свет в спектр: каждому цвету (длине волны) свой угол $\theta$, где $d\sin\theta=m\lambda$. Объектив собирает параллельные лучи каждого направления в свою точку фокальной плоскости на расстоянии $x=F\tan\theta$ от оси. Расстояние между линиями на экране — это разность таких смещений.

Шаг 1. Положение линии на экране

Для угла $\theta$: $\sin\theta=\dfrac{m\lambda}{d}$. На экране в фокальной плоскости $x=F\tan\theta$. При малых углах $x\approx F\dfrac{m\lambda}{d}$.

Шаг 2. Разность положений

$\Delta l=|x_2-x_1|=\dfrac{F}{d}\,|m_2\lambda_2-m_1\lambda_1|$. Подставив $F=0{,}25$ м, $d=5\cdot10^{-6}$ м, жёлтую линию ($\lambda_1=578$ нм, $m_1=3$) и синюю линию, получаем $\Delta l\approx0{,}6$ см.