ID: 00016002
Три одинаковых резистора сопротивлением 30 Ом каждый подключают к источнику постоянного напряжения: первый раз — последовательно, второй — параллельно. При этом показания идеального амперметра (см. рисунок) отличаются в 3 раза. Чему равно внутреннее сопротивление источника напряжения?
Источник: ФИПИ
Три одинаковых резистора R=30 Ом включают сначала последовательно, потом параллельно. Амперметр идеальный и измеряет полный ток источника (см. рисунок). Ток равен \varepsilon/(R_{внеш}+r), поэтому отношение показаний зависит только от внешних сопротивлений и от внутреннего r.
Последовательно: R_{посл}=3R=90 Ом. Параллельно: R_{пар}=R/3=10 Ом.
Параллельное соединение даёт меньшее сопротивление, значит больший ток. По условию показания отличаются в 3 раза: \dfrac{I_{пар}}{I_{посл}}=\dfrac{R_{посл}+r}{R_{пар}+r}=\dfrac{90+r}{10+r}=3.
90+r=3(10+r)=30+3r\Rightarrow 60=2r\Rightarrow r=30 Ом.
Ответ: 30 Ом.
30