ID: 00016001
К контактам батарейки с некоторым внутренним сопротивлением подсоединён резистор сопротивлением R, при этом через батарейку течёт ток силой I_1. Параллельно с этим резистором подсоединяют второй такой же резистор, и сила тока, текущего через батарейку, изменяется в 1,5 раза. После этого второй резистор R отсоединяют и подключают его последовательно с первым резистором. Во сколько раз сила тока через батарейку в последнем случае отличается от I_1?
Источник: ФИПИ
У батарейки есть внутреннее сопротивление r. Ток через неё всегда равен \varepsilon, делённому на полное сопротивление цепи. Меняя соединение резисторов, мы меняем внешнее сопротивление — а значит и ток. Сравнивая токи, выразим r через R, а потом найдём нужное отношение.
I_1=\dfrac{\varepsilon}{R+r}.
Внешнее сопротивление стало R/2, ток вырос в 1,5 раза: \dfrac{I_2}{I_1}=\dfrac{R+r}{\frac{R}{2}+r}=1{,}5. Отсюда R+r=0{,}75R+1{,}5r\Rightarrow 0{,}25R=0{,}5r\Rightarrow R=2r.
Внешнее сопротивление 2R, ток I_3=\dfrac{\varepsilon}{2R+r}. Тогда \dfrac{I_3}{I_1}=\dfrac{R+r}{2R+r}=\dfrac{2r+r}{4r+r}=\dfrac{3r}{5r}=0{,}6.
Ответ: 0,6.
0,6