Задание 19 ЕГЭ по физике №00015998

Массу масла ученик не взвешивал — он измерил только объём. Значит, массу найдём через плотность, а погрешность массы — через погрешность объёма.

Шаг 1 — плотность. В условии её нет, поэтому берём из справочных данных к экзамену: плотность подсолнечного масла $\rho=900\ \text{кг/м}^3$. Объём дан в кубических сантиметрах, так что переведём плотность в граммы на кубический сантиметр. В $1$ кг — $1000$ г, в $1\ \text{м}^3$ — $10^6\ \text{см}^3$:

$$\rho=\dfrac{900\cdot1000\ \text{г}}{10^6\ \text{см}^3}=0{,}9\ \text{г/см}^3$$

Шаг 2 — масса. Масса равна плотности, умноженной на объём:

$$m=\rho V=0{,}9\cdot12=10{,}8\ \text{г}$$

Шаг 3 — погрешность. Плотность — табличная величина, её считаем точной. Вся неточность приходит из объёма: ошибка в $1\ \text{см}^3$ даёт ошибку в массе, равную массе одного кубического сантиметра масла:

$$\Delta m=\rho\,\Delta V=0{,}9\cdot1=0{,}9\ \text{г}$$

Проверим себя: при наименьшем возможном объёме $11\ \text{см}^3$ масса $0{,}9\cdot11=9{,}9$ г, при наибольшем $13\ \text{см}^3$ — $0{,}9\cdot13=11{,}7$ г. Это и есть $10{,}8$ г плюс-минус $0{,}9$ г.

Итак, $m=(10{,}8\pm0{,}9)$ г. В бланк значение и погрешность пишем подряд, без скобок и знака «±».