Global EE

Задание 19 ЕГЭ по физике №00015994

Задание №19. Погрешности в Измерениях

Косвенные Измерения

№2. Задание 19

ID: 00015994

Чтобы оценить, каков будет период малых колебаний математического маятника, используем для вычислений на калькуляторе формулу $T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$. По оценке «на глазок» длина нити равна $(1{,}5 \pm 0{,}1)$ м. Калькулятор показывает на экране число 2,4322335. Чему равен, с учётом погрешности оценки длины нити, период колебаний маятника? Ответ дайте в секундах, значение и погрешность запишите слитно без пробела.

Источник: ФИПИ

Решение

Формула периода математического маятника: $T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$.

При $l = 1{,}5$ м, $g = 10$ м/с² калькулятор даёт $T = 2{,}4322...$ с ≈ 2,43 с.

Теперь погрешность. Период зависит от $\sqrt{l}$, поэтому относительная погрешность $T$ вдвое меньше относительной погрешности $l$:

$\frac{\Delta T}{T} = \frac{1}{2} \cdot \frac{\Delta l}{l} = \frac{1}{2} \cdot \frac{0{,}1}{1{,}5} = \frac{1}{30} \approx 0{,}0333.$

Абсолютная погрешность: $\Delta T = 2{,}43 \times 0{,}0333 \approx 0{,}081$ с ≈ 0,08 с.

Ответ: (2,43 ± 0,08) с

Ответ

2,430,08
Другие задания по теме «Косвенные Измерения» (8)