Global EE

Задание 19 ЕГЭ по физике №00015948

Задание №19. Погрешности в Измерениях

Косвенные Измерения

№2. Задание 19

ID: 00015948

Чтобы оценить, с какой скоростью упадет на землю мяч с балкона 6-го этажа, используем для вычислений на калькуляторе формулу $v = \sqrt{2gh}$. По оценке «на глазок» балкон находится на высоте $(15 \pm 1)$ м над землей. Калькулятор показывает на экране число 17,320508. Чему равна, с учетом погрешности оценки высоты балкона, скорость мяча при падении на землю? Ответ дайте в метрах в секунду, значение и погрешность запишите слитно без пробела.

Источник: ФИПИ

Решение

Формула скорости при свободном падении: $v = \sqrt{2gh}$.

Подставляем $g = 10$ м/с², $h = 15$ м: калькулятор даёт $v = 17{,}32$ м/с ≈ 17,3 м/с.

Теперь погрешность. Когда берём корень из величины, относительная погрешность результата вдвое меньше относительной погрешности подкоренной величины:

$\frac{\Delta v}{v} = \frac{1}{2} \cdot \frac{\Delta h}{h} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{15} \approx 0{,}033.$

Абсолютная погрешность: $\Delta v = 17{,}3 \times 0{,}033 \approx 0{,}6$ м/с.

Ответ: (17,3 ± 0,6) м/с

Ответ

17,30,6

Видеоразбор

Другие задания по теме «Косвенные Измерения» (8)
Задание 19 ЕГЭ по физике №00015948 | Global EE