ID: 00015702
Два одинаковых теплоизолированных сосуда соединены короткой трубкой с краном. В первом сосуде находится \nu_1=2 моль гелия при температуре T_1=510 К; во втором — \nu_2=3 моль аргона при температуре T_2=350 К. Кран открывают. В установившемся равновесном состоянии давление в сосудах становится p=430 кПа. Определите объём V одного сосуда. Объёмом трубки пренебречь.
Ответ дайте в литрах, округлите до целых.
Источник: Сборник Гиголо
Сосуды теплоизолированы, газ работы не совершает — суммарная внутренняя энергия сохраняется. Гелий и аргон одноатомные, поэтому сразу найдём общую конечную температуру через сохранение энергии. А зная давление и температуру смеси, вытащим объём из уравнения состояния.
\nu_1T_1+\nu_2T_2=(\nu_1+\nu_2)T, значит T=\dfrac{2\cdot 510+3\cdot 350}{5}=\dfrac{2070}{5}=414 К.
Весь газ (5 моль) занимает объём 2V: p\cdot 2V=(\nu_1+\nu_2)RT, откуда V=\dfrac{(\nu_1+\nu_2)RT}{2p}=\dfrac{5\cdot 8{,}31\cdot 414}{2\cdot 4{,}3\cdot 10^{5}}\approx 0{,}020 м³ =20 л.
Ответ: V ≈ 20 л.