Два одинаковых теплоизолированных сосуда соединены короткой трубкой с краном. В первом сосуде находится ню индекс 1 равно 2 моль гелия при температуре T индекс 1 равно 510 К; во втором — ню индекс 2 равно 3 моль аргона при температуре T индекс 2 равно 350 К. Кран открывают. В установившемся равновесном состоянии давление в сосудах становится p равно 430 кПа. Определите объём V одного сосуда. Объёмом трубки пренебречь. Ответ дайте в литрах, округлите до целых.

Задание 7 ЕГЭ по физике №00015702

Задание №7. МКТ

Основные Уравнения МКТ

№2. Задание 7

ID: 00015702

Два одинаковых теплоизолированных сосуда соединены короткой трубкой с краном. В первом сосуде находится $\nu_1=2$ моль гелия при температуре $$T_1=510$$ К; во втором — $\nu_2=3$ моль аргона при температуре $$T_2=350$$ К. Кран открывают. В установившемся равновесном состоянии давление в сосудах становится $$p=430$$ кПа. Определите объём $$V$$ одного сосуда. Объёмом трубки пренебречь.

Ответ дайте в литрах, округлите до целых.

Источник: Сборник Гиголо

Решение

Идея

Сосуды теплоизолированы, газ работы не совершает — суммарная внутренняя энергия сохраняется. Гелий и аргон одноатомные, поэтому сразу найдём общую конечную температуру через сохранение энергии. А зная давление и температуру смеси, вытащим объём из уравнения состояния.

Шаг 1. Конечная температура

$\nu_1T_1+\nu_2T_2=(\nu_1+\nu_2)T$ , значит $T=\dfrac{2\cdot 510+3\cdot 350}{5}=\dfrac{2070}{5}=414$ К.

Шаг 2. Объём одного сосуда

Весь газ ( $$5$$ моль) занимает объём $$2V$$ : $p\cdot 2V=(\nu_1+\nu_2)RT$ , откуда $V=\dfrac{(\nu_1+\nu_2)RT}{2p}=\dfrac{5\cdot 8{,}31\cdot 414}{2\cdot 4{,}3\cdot 10^{5}}\approx 0{,}020$ м³ $$=20$$ л.

Ответ

Другие задания по теме «Основные Уравнения МКТ» (8)