Два баллона объёмами 10 и 20 л содержат 2 моль кислорода и 3 моль азота соответственно при температуре 16 в степени ° C. Какое давление установится в баллонах, если их соединить между собой? Температуру газов считать неизменной. Ответ дайте в килопаскалях, округлите до целых.

Задание 7 ЕГЭ по физике: Два баллона объёмами 10 и 20 л содержат 2 моль кислорода и 3…

№2. Задание 7

ID: 00015699

Два баллона объёмами $10$ и $20$ л содержат $2$ моль кислорода и $3$ моль азота соответственно при температуре $16\,^\circ$ C. Какое давление установится в баллонах, если их соединить между собой? Температуру газов считать неизменной.

Ответ дайте в килопаскалях, округлите до целых.

Источник: Сборник Гиголо

Решение

Идея

Когда баллоны соединили, оба газа разлетелись по общему объёму $V_1+V_2$ . Каждый газ давит сам по себе, а суммарное давление — это сумма их давлений (закон Дальтона). Удобнее всего сразу посчитать так, будто в общем объёме находится весь газ ( $\nu_1+\nu_2$ моль).

Шаг 1. Общий объём и моли

$V=V_1+V_2=30$ л $=0{,}03$ м³; всего $\nu=2+3=5$ моль. Температура $T=289$ К (16 °C) не меняется.

Шаг 2. Давление смеси

$p=\dfrac{(\nu_1+\nu_2)RT}{V_1+V_2}=\dfrac{5\cdot 8{,}31\cdot 289}{0{,}03}\approx 4{,}0\cdot 10^{5}$ Па $\approx 400$ кПа.

Ответ: 400 кПа.

Ответ

400