ID: 00015698
Сосуд объёмом $10$ л содержит смесь водорода и гелия общей массой $2$ г при температуре $27\,^\circ$C. Каково давление смеси, если отношение массы водорода к массе гелия в смеси равно $1{,}5$?
Ответ дайте в килопаскалях, округлите до целых.
Источник: Сборник Гиголо
В смеси каждый газ давит сам по себе (закон Дальтона), а вместе они дают давление, как будто в сосуде один газ с суммарным числом молей. Поэтому весь фокус — правильно посчитать, сколько всего молей, а дальше обычное уравнение Менделеева—Клапейрона $pV=\nu RT$.
Дано $m_{H_2}:m_{He}=1{,}5$ и $m_{H_2}+m_{He}=2$ г. Значит $m_{He}=\dfrac{2}{2{,}5}=0{,}8$ г, $m_{H_2}=1{,}2$ г.
$\nu_{H_2}=\dfrac{1{,}2}{2}=0{,}6$ моль, $\nu_{He}=\dfrac{0{,}8}{4}=0{,}2$ моль. Итого $\nu=0{,}8$ моль.
$T=300$ К, $V=0{,}01$ м³. $p=\dfrac{\nu RT}{V}=\dfrac{0{,}8\cdot 8{,}31\cdot 300}{0{,}01}\approx 1{,}99\cdot 10^{5}$ Па $\approx 200$ кПа.