Задание 7 ЕГЭ по физике №00015696

Задание №7. МКТ

Основные Уравнения МКТ

№2. Задание 7

ID: 00015696

Для того чтобы совершить воздушный полёт, отважный мальчик решил использовать воздушные шары, наполненные гелием, в количестве $$4650$$ штук. До какого минимального объёма потребуется надувать каждый шарик, чтобы поднять в воздух мальчика массой $$60$$ кг при нормальном атмосферном давлении? Температура окружающего воздуха $$7$$ °C. Массой оболочек шаров и их упругостью, а также силой Архимеда, действующей на мальчика, пренебречь.

Источник: Сборник Гиголо

Решение

Идея

Обратная задача: число шаров задано, ищем минимальный объём каждого. Суммарная подъёмная сила всех шариков (Архимед минус вес гелия) должна как минимум уравновесить вес мальчика.

Шаг 1. Условие подъёма

$N V_0 (\rho_{\text{в}} - \rho_{\text{He}}) \ge M \;\Rightarrow\; V_0 \ge \dfrac{M}{N(\rho_{\text{в}} - \rho_{\text{He}})}$ .

Шаг 2. Считаем объём

Плотности из $\rho = \dfrac{pM}{RT}$ при $$p = 10^5$$ Па, $$T = 280$$ К: $\rho_{\text{в}} \approx 1{,}25$ кг/м $$^3$$ , $\rho_{\text{He}} \approx 0{,}172$ кг/м $$^3$$ . Тогда $V_0 \ge \dfrac{60}{4650\,(1{,}25 - 0{,}172)} \approx 0{,}012$ м $$^3 = 12$$ л.

Ответ

Другие задания по теме «Основные Уравнения МКТ» (8)