L/C контур

Задание №13. Э/м Колебания и Оптика

№2. Задание 13

ID: 00015638

На рисунке приведён график гармонических колебаний тока в колебательном контуре. Если катушку в этом контуре заменить на другую катушку, индуктивность которой в 4 раза меньше, то каков будет период колебаний?

Ответ дайте в мкс.

Рисунок к заданию 13 ЕГЭ по физике — L/C контур

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Период свободных колебаний в контуре — формула Томсона: $T=2\pi\sqrt{LC}$ . Ёмкость $$C$$ не меняем, значит период зависит только от корня из индуктивности: $T\sim\sqrt{L}$ .

Что на графике

По графику тока $$I(t)$$ (амплитуда $$5$$ мА) один полный период укладывается от $$0$$ до $$4$$ мкс: ток выходит из нуля, достигает $$+5$$ мА при $$t=1$$ мкс, обращается в нуль при $$t=2$$ мкс, опускается до $$-5$$ мА при $$t=3$$ мкс и снова возвращается в нуль при $$t=4$$ мкс. Значит исходный период $$T_0=4$$ мкс.

Решение

Индуктивность уменьшили в $$4$$ раза, поэтому период уменьшится в $\sqrt{4}=2$ раза:

$T=\dfrac{T_0}{\sqrt{4}}=\dfrac{4}{2}=2\ \text{мкс}.$

Ответ

Другие задания по теме «L/C контур» (8)