ID: 00015638
На рисунке приведён график гармонических колебаний тока в колебательном контуре. Если катушку в этом контуре заменить на другую катушку, индуктивность которой в 4 раза меньше, то каков будет период колебаний?
Ответ дайте в мкс.
Источник: ФИПИ
Период свободных колебаний в контуре — формула Томсона: T=2\pi\sqrt{LC}. Ёмкость C не меняем, значит период зависит только от корня из индуктивности: T\sim\sqrt{L}.
По графику тока I(t) (амплитуда 5 мА) один полный период укладывается от 0 до 4 мкс: ток выходит из нуля, достигает +5 мА при t=1 мкс, обращается в нуль при t=2 мкс, опускается до -5 мА при t=3 мкс и снова возвращается в нуль при t=4 мкс. Значит исходный период T_0=4 мкс.
Индуктивность уменьшили в 4 раза, поэтому период уменьшится в \sqrt{4}=2 раза:
T=\dfrac{T_0}{\sqrt{4}}=\dfrac{4}{2}=2\ \text{мкс}.
Ответ: 2 мкс.