ID: 00015632
На рисунке приведён график зависимости силы тока $I$ от времени $t$ в идеальном колебательном контуре. Каким будет период колебаний заряда конденсатора этого контура, если, не изменяя ёмкость данного конденсатора, уменьшить индуктивность катушки в 4 раза?
Источник: ФИПИ
Период по формуле Томсона $T=2\pi\sqrt{LC}$, то есть $T\sim\sqrt{L}$. Период колебаний заряда конденсатора равен периоду колебаний тока — это одно и то же колебание в контуре.
На рисунке — синусоида тока $I(t)$ с амплитудой $5$ мА. Один полный цикл укладывается от $t=0$ до $t=4$ мкс. Значит, исходный период $T_0=4$ мкс.
Уменьшаем индуктивность в $4$ раза: корень из неё уменьшается в $\sqrt{4}=2$ раза, поэтому период тоже уменьшится вдвое:
$$T'=\dfrac{T_0}{\sqrt{4}}=\dfrac{4}{2}=2\text{ мкс.}$$