ID: 00015632
На рисунке приведён график зависимости силы тока I от времени t в идеальном колебательном контуре. Каким будет период колебаний заряда конденсатора этого контура, если, не изменяя ёмкость данного конденсатора, уменьшить индуктивность катушки в 4 раза?
Источник: ФИПИ
Период по формуле Томсона T=2\pi\sqrt{LC}, то есть T\sim\sqrt{L}. Период колебаний заряда конденсатора равен периоду колебаний тока — это одно и то же колебание в контуре.
На рисунке — синусоида тока I(t) с амплитудой 5 мА. Один полный цикл укладывается от t=0 до t=4 мкс. Значит, исходный период T_0=4 мкс.
Уменьшаем индуктивность в 4 раза: корень из неё уменьшается в \sqrt{4}=2 раза, поэтому период тоже уменьшится вдвое:
T'=\dfrac{T_0}{\sqrt{4}}=\dfrac{4}{2}=2\text{ мкс.}
Ответ: 2 мкс.