ID: 00015630
На рисунке приведён график гармонических колебаний тока в колебательном контуре.
Если индуктивность катушки в этом контуре увеличить в 4 раза, а ёмкость конденсатора уменьшить в 4 раза, то каков будет период колебаний?
Ответ дайте в мкс.
Источник: ФИПИ
Период свободных колебаний в контуре даёт формула Томсона: T=2\pi\sqrt{LC}. Значит, период зависит только от произведения L\cdot C.
На рисунке — синусоида тока I(t) с амплитудой 10 мА. Один полный цикл укладывается от t=0 до t=20 мкс (далее картина повторяется). Поэтому исходный период T_0=20 мкс.
Увеличиваем L в 4 раза и уменьшаем C в 4 раза: L'C'=(4L)\cdot\dfrac{C}{4}=LC. Произведение не изменилось — значит, и период не изменится:
T=2\pi\sqrt{L'C'}=2\pi\sqrt{LC}=T_0=20\text{ мкс.}
Ответ: 20 мкс.