L/C контур

Задание №13. Э/м Колебания и Оптика

№2. Задание 13

ID: 00015630

На рисунке приведён график гармонических колебаний тока в колебательном контуре.

Если индуктивность катушки в этом контуре увеличить в 4 раза, а ёмкость конденсатора уменьшить в 4 раза, то каков будет период колебаний?

Ответ дайте в мкс.

Рисунок к заданию 13 ЕГЭ по физике — L/C контур

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Период свободных колебаний в контуре даёт формула Томсона: $T=2\pi\sqrt{LC}$ . Значит, период зависит только от произведения $L\cdot C$ .

Что на графике

На рисунке — синусоида тока $$I(t)$$ с амплитудой $$10$$ мА. Один полный цикл укладывается от $$t=0$$ до $$t=20$$ мкс (далее картина повторяется). Поэтому исходный период $$T_0=20$$ мкс.

Решение

Увеличиваем $$L$$ в $$4$$ раза и уменьшаем $$C$$ в $$4$$ раза: $L'C'=(4L)\cdot\dfrac{C}{4}=LC$ . Произведение не изменилось — значит, и период не изменится:

$T=2\pi\sqrt{L'C'}=2\pi\sqrt{LC}=T_0=20\text{ мкс.}$

Ответ

Другие задания по теме «L/C контур» (8)