ID: 00015630
На рисунке приведён график гармонических колебаний тока в колебательном контуре.
Если индуктивность катушки в этом контуре увеличить в 4 раза, а ёмкость конденсатора уменьшить в 4 раза, то каков будет период колебаний?
Ответ дайте в мкс.
Источник: ФИПИ
Период свободных колебаний в контуре даёт формула Томсона: $T=2\pi\sqrt{LC}$. Значит, период зависит только от произведения $L\cdot C$.
На рисунке — синусоида тока $I(t)$ с амплитудой $10$ мА. Один полный цикл укладывается от $t=0$ до $t=20$ мкс (далее картина повторяется). Поэтому исходный период $T_0=20$ мкс.
Увеличиваем $L$ в $4$ раза и уменьшаем $C$ в $4$ раза: $L'C'=(4L)\cdot\dfrac{C}{4}=LC$. Произведение не изменилось — значит, и период не изменится:
$$T=2\pi\sqrt{L'C'}=2\pi\sqrt{LC}=T_0=20\text{ мкс.}$$