ID: 00015610
Материальная точка движется по окружности радиусом 4 м. На графике показана зависимость модуля её скорости \upsilon от времени t. Чему равен модуль центростремительного ускорения точки в момент t = 3 с?
Ответ дайте в метрах в секунду в квадрате.
Источник: ФИПИ
При движении по окружности у точки есть центростремительное (нормальное) ускорение, которое тянет её к центру: a_{цс}=\dfrac{\upsilon^2}{R}. Нужны скорость в нужный момент и радиус.
Радиус дан: R=4 м. График \upsilon(t) — прямая линия, выходящая из начала координат: проходит через точки (2\text{ с};\,4\text{ м/с}) и (4\text{ с};\,8\text{ м/с}), то есть \upsilon=2t. В момент t=3 с скорость \upsilon=2\cdot3=6 м/с.
a_{цс}=\dfrac{\upsilon^2}{R}=\dfrac{6^2}{4}=\dfrac{36}{4}=9\ \text{м/с}^2.
Ответ: 9