ID: 00015610
Материальная точка движется по окружности радиусом $4$ м. На графике показана зависимость модуля её скорости $\upsilon$ от времени $t$. Чему равен модуль центростремительного ускорения точки в момент $t = 3$ с?
Ответ дайте в метрах в секунду в квадрате.
Источник: ФИПИ
При движении по окружности у точки есть центростремительное (нормальное) ускорение, которое тянет её к центру: $a_{цс}=\dfrac{\upsilon^2}{R}$. Нужны скорость в нужный момент и радиус.
Радиус дан: $R=4$ м. График $\upsilon(t)$ — прямая линия, выходящая из начала координат: проходит через точки $(2\text{ с};\,4\text{ м/с})$ и $(4\text{ с};\,8\text{ м/с})$, то есть $\upsilon=2t$. В момент $t=3$ с скорость $\upsilon=2\cdot3=6$ м/с.
$a_{цс}=\dfrac{\upsilon^2}{R}=\dfrac{6^2}{4}=\dfrac{36}{4}=9\ \text{м/с}^2$.