ID: 00015436
При проведении эксперимента исследовалась зависимость пройденного телом пути $S$ от времени $t$. Тело начинало движение из состояния покоя. График полученной зависимости приведён на рисунке (кривая проходит через точки $S(1)=1$ м, $S(2)=4$ м, $S(3)=9$ м, $S(4)=16$ м, $S(5)=25$ м, $S(6)=36$ м). Выберите все утверждения, соответствующие результатам этих измерений.
1) Скорость тела равна $6$ м/с.
2) Ускорение тела равно $2$ м/с$^2$.
3) Скорость тела уменьшается с течением времени.
4) За вторую секунду пройден путь $4$ м.
5) За пятую секунду пройден путь $9$ м.
В ответе запишите номера выбранных утверждений в порядке возрастания, без пробелов.
Источник: ФИПИ
Снятые с графика значения пути: $S(1)=1$ м, $S(2)=4$ м, $S(3)=9$ м, $S(4)=16$ м, $S(5)=25$ м, $S(6)=36$ м. Видно, что $S=t^2$ (числа — это квадраты времени). Тело стартует из покоя, и путь растёт как $t^2$ — это равноускоренное движение.
Для движения из покоя $S=\dfrac{a t^2}{2}$. Сравнивая с $S=t^2$, получаем $\dfrac{a}{2}=1$, то есть $a=2$ м/с$^2$. Проверка: при $t=6$ с $S=\tfrac12\cdot2\cdot36=36$ м — сходится.
Скорость не постоянна: $\upsilon=at=2t$ растёт со временем (от $0$ до $12$ м/с). Единого значения «$6$ м/с» нет (оно достигается лишь в момент $t=3$ с).
Получили $a=2$ м/с$^2$.
$\upsilon=2t$ — скорость растёт со временем, а не падает.
Путь за вторую секунду $=S(2)-S(1)=4-1=3$ м, а не $4$ м.
Путь за пятую секунду $=S(5)-S(4)=25-16=9$ м.