ID: 00041068
На рисунке изображены графики зависимости скорости от времени для двух тел: A и B. Они движутся только по одной прямой, вдоль которой направлена ось $Ox$. Выберите все верные утверждения о характере движения тел:
1. Путь, который прошло тело B за 6 с, равен 60 м.
2. Модуль ускорения тела A в момент времени $t = 3$ с равен $10\ \text{м/с}^2$.
3. За первые 6 с тело B переместилось на 0 м.
4. Оба тела движутся равномерно.
5. В момент времени 3 с тела встретились.
РЕШЕНИЕ
1) Верно. На графике зависимости скорости от времени путь — это площадь между графиком и осью $Ot$. Здесь это площадь треугольника с катетами $20\ \text{м/с}$ и $6$ с:
$L = \dfrac{20\ \text{м/с} \cdot 6\ \text{с}}{2} = 60\ \text{м}$
2) Верно. График A — прямая, значит ускорение тела A постоянно и его можно считать по любому участку:
$a = \dfrac{\Delta v}{\Delta t}$
Возьмём промежуток от $t = 0$ до $t = 1$ с: скорость меняется с $20\ \text{м/с}$ до $10\ \text{м/с}$, тогда
$a = \dfrac{20\ \text{м/с} - 10\ \text{м/с}}{1\ \text{с}} = 10\ \text{м/с}^2$
3) Неверно. Тело B все первые 6 с движется в одну сторону (его скорость всё время отрицательна), поэтому перемещение по модулю равно пути из пункта 1: $s = -60\ \text{м}$, а не ноль.
4) Неверно. Графики скоростей обоих тел — наклонные прямые, значит скорость меняется со временем: тела движутся равноускоренно, а не равномерно.
5) Неверно. В момент $t = 3$ с графики пересекаются — это значит, что у тел стали одинаковыми скорости ($v = -10\ \text{м/с}$), а не координаты. Про встречу график $v(t)$ ничего не говорит.
Ответ: 12