ID: 00041301
На рисунке изображены графики зависимости скорости от времени для двух тел: A и B. Они движутся только по одной прямой, вдоль которой направлена ось $Ox$. Выберите все верные утверждения о характере движения тел:
1. Путь, который прошло тело B за 8 с, равен 45 м.
2. Ускорение тела A в момент времени $t = 3$ с равно 4 м/с².
3. За первые 6 с тело A переместилось на 0 м.
4. В момент времени 4 с тела встретились.
5. Оба тела движутся с постоянным ускорением.
1. Неверно
В графиках зависимости скорости от времени путь, который прошло тело, будет являться площадью между графиком и осью $Ot$. Тогда путь будет равен сумме площадей двух треугольников.
$L = \dfrac{15\ м/с \cdot 6\ с}{2} + \dfrac{5\ м/с \cdot 2\ с}{2} = 50$ м
2. Неверно
График A — прямая, следовательно, ускорение тела A постоянное.
$a = \dfrac{\Delta v}{\Delta t}$
Возьмём начальный момент времени и $t = 3$ с. Тогда
$a = \dfrac{0\ м/с - (-15)\ м/с}{3\ с} = 5$ м/с².
3. Верно
В графиках зависимости скорости от времени перемещение тела будет являться площадью между графиком и осью $Ot$ с учётом знака скорости. Тогда перемещение будет равно разности площадей двух треугольников, т. к. в промежутки времени от 0 с до 3 с и от 3 с до 6 с тело A имеет противоположные по знаку скорости.
$S = \dfrac{15\ м/с \cdot 3\ с}{2} - \dfrac{15\ м/с \cdot 3\ с}{2} = 0$ м
4. Неверно
В данный момент времени скорости у тел были одинаковы, но это не значит, что они встретились.
5. Верно
Графики скоростей тел — прямые, следовательно, тела A и B движутся с постоянным ускорением.
Ответ: 35