Кинематика — Задание 5 ЕГЭ по физике №00042962

Что на рисунке. Два тела по 2 кг едут вдоль оси $Ox$, и для каждого нарисован график проекции скорости от времени. По горизонтали одна клетка — 2 с (подписи 4, 8, 12, 16 через две клетки), по вертикали одна клетка — 1 м/с (подписи 2, 4, 6).

Снимаем числа. Прямая 1 начинается при $t=0$ на уровне 7 м/с и идёт вниз; прямая 2 начинается на уровне 0,5 м/с и идёт вверх. Обе проходят через точку пересечения $t=14$ с, $v=4$ м/с. Прямая 2 проходит ещё через узел сетки $t=6$ с, $v=2$ м/с.

Утверждение 1. График тела 1 — прямая, её наклон всюду одинаков, значит, ускорение постоянно. По второму закону Ньютона равнодействующая равна $ma$ — она тоже постоянна, а не убывает. Неверно.

Утверждение 2. Обе прямые на всём интервале 0–14 с лежат выше оси $t$: проекции скоростей положительны, оба тела едут в одну сторону — вдоль оси. Навстречу друг другу они не движутся. Неверно. (Пересечение графиков при 14 с значит лишь, что скорости в этот момент равны.)

Утверждение 3. Скорость тела 2: при 6 с — 2 м/с, при 14 с — 4 м/с, выросла вдвое. Кинетическая энергия $\dfrac{mv^2}{2}$ зависит от квадрата скорости, поэтому выросла в $2^2=4$ раза. Верно.

Утверждение 4. Путь — площадь под графиком скорости. Обе фигуры — трапеции. Скорость тела 1 убывает на 3 м/с за 14 с, к 18 с она равна $7-\dfrac{3}{14}\cdot18\approx3{,}1$ м/с, путь $$s_1\approx\dfrac{7+3{,}1}{2}\cdot18\approx91\ \text{м}$$ Скорость тела 2 растёт на 0,25 м/с каждую секунду, к 18 с она $0{,}5+0{,}25\cdot18=5$ м/с, путь $$s_2=\dfrac{0{,}5+5}{2}\cdot18=49{,}5\ \text{м}$$ Путь тела 1 больше. Верно.

Утверждение 5. В момент 10 с скорость тела 2 равна $0{,}5+0{,}25\cdot10=3$ м/с, импульс $p=mv=2\cdot3=6$ кг·м/с, а не 10. Неверно.

Проверим себя на глаз: до 14 с прямая 1 идёт заметно выше прямой 2, после — ненамного ниже, поэтому площадь под ней действительно больше. Верны утверждения 3 и 4.