ID: 00015383
Плоская рамка из провода сопротивлением 5 Ом находится в однородном магнитном поле. Проекция магнитной индукции поля на ось Ox, перпендикулярную плоскости рамки, меняется от B_{1x} = 3 Тл до B_{2x} = -1 Тл. За время изменения поля по рамке протекает заряд 1{,}6 Кл. Определите площадь рамки.
Источник: ФИПИ
Когда поток через рамку меняется, по ней успевает «перетечь» некоторый заряд. Есть красивый факт: этот заряд не зависит от того, быстро или медленно менялось поле, а зависит только от полного изменения потока и сопротивления. Через него и найдём площадь.
Ток I = \dfrac{\varepsilon}{R} = \dfrac{1}{R}\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}, а заряд q = I\,\Delta t = \dfrac{\Delta\Phi}{R}. То есть q = \dfrac{S\,|\Delta B_x|}{R}.
Проекция меняется от +3 Тл до -1 Тл, значит модуль изменения |\Delta B_x| = |B_{2x} - B_{1x}| = |-1 - 3| = 4 Тл. Знак минус у конечного значения означает, что поле развернулось в другую сторону — это важно: изменение получается 4 Тл, а не 2.
S = \dfrac{qR}{|\Delta B_x|} = \dfrac{1{,}6\cdot 5}{4} = 2 м².
Ответ: S = 2 м²
S = 2 м²