Задание 25 ЕГЭ по физике: Горизонтальный проводник длиной l равно 1 м движется…

№2. Задание 25

ID: 00015380

Горизонтальный проводник длиной $l = 1$ м движется равноускоренно в вертикальном однородном магнитном поле, индукция которого равна $B = 0{,}5$ Тл. Скорость проводника горизонтальна и перпендикулярна проводнику (см. рисунок). При начальной скорости проводника, равной нулю, проводник переместился на $s = 1$ м. ЭДС индукции на концах проводника в конце перемещения равна $\varepsilon = 2$ В. Каково ускорение проводника?

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Здесь две физики связаны через одну величину — скорость в конце пути. С одной стороны, скорость определяет ЭДС движущегося проводника ( $\varepsilon = Blv$ ). С другой — скорость при равноускоренном разгоне из состояния покоя связана с ускорением и пройденным путём ( $v^2 = 2as$ ). Сначала из ЭДС вытащим скорость, потом через неё найдём ускорение.

Шаг 1. Находим конечную скорость из ЭДС

Для проводника, движущегося поперёк линий поля, ЭДС индукции $\varepsilon = Blv$ . Отсюда $v = \dfrac{\varepsilon}{Bl} = \dfrac{2}{0{,}5 \cdot 1} = 4$ м/с. Это скорость именно в конце перемещения — как и сказано в условии.

Шаг 2. Подключаем кинематику разгона

Движение равноускоренное, стартовая скорость ноль, поэтому $v^2 = 2as$ . Выражаем ускорение: $a = \dfrac{v^2}{2s}$ .

Шаг 3. Считаем

$a = \dfrac{4^2}{2 \cdot 1} = \dfrac{16}{2} = 8$ м/с².

Ответ: $a = 8$ м/с².

Ответ

a = 8 м/с²