ID: 00015380
Горизонтальный проводник длиной $l = 1$ м движется равноускоренно в вертикальном однородном магнитном поле, индукция которого равна $B = 0{,}5$ Тл. Скорость проводника горизонтальна и перпендикулярна проводнику (см. рисунок). При начальной скорости проводника, равной нулю, проводник переместился на $s = 1$ м. ЭДС индукции на концах проводника в конце перемещения равна $\varepsilon = 2$ В. Каково ускорение проводника?
Источник: ФИПИ
Здесь две физики связаны через одну величину — скорость в конце пути. С одной стороны, скорость определяет ЭДС движущегося проводника ($\varepsilon = Blv$). С другой — скорость при равноускоренном разгоне из состояния покоя связана с ускорением и пройденным путём ($v^2 = 2as$). Сначала из ЭДС вытащим скорость, потом через неё найдём ускорение.
Для проводника, движущегося поперёк линий поля, ЭДС индукции $\varepsilon = Blv$. Отсюда $v = \dfrac{\varepsilon}{Bl} = \dfrac{2}{0{,}5 \cdot 1} = 4$ м/с. Это скорость именно в конце перемещения — как и сказано в условии.
Движение равноускоренное, стартовая скорость ноль, поэтому $v^2 = 2as$. Выражаем ускорение: $a = \dfrac{v^2}{2s}$.
$a = \dfrac{4^2}{2 \cdot 1} = \dfrac{16}{2} = 8$ м/с².
a = 8 м/с²