ID: 00015377
Горизонтальный проводник длиной 1 м движется равноускоренно в вертикальном однородном магнитном поле, индукция которого равна 0,5 Тл. Скорость проводника горизонтальна и перпендикулярна проводнику (см. рисунок). При начальной скорости проводника, равной нулю, проводник переместился на 1 м. ЭДС индукции на концах проводника в конце перемещения равна 2 В. Каково ускорение проводника?
Источник: ФИПИ
Когда проводник режет линии магнитного поля, на его концах рождается ЭДС — она зависит от скорости. Значит, по известной ЭДС в конце пути можно узнать скорость в этот момент. А зная скорость и пройденный путь при разгоне из состояния покоя, найдём ускорение через формулу кинематики.
ЭДС индукции на движущемся проводнике: $\varepsilon = BLv$. Отсюда $v = \dfrac{\varepsilon}{BL} = \dfrac{2}{0{,}5 \cdot 1} = 4$ м/с.
Движение равноускоренное из покоя ($v_0 = 0$): $v^2 = 2as$. Выражаем ускорение: $a = \dfrac{v^2}{2s} = \dfrac{4^2}{2 \cdot 1} = \dfrac{16}{2} = 8$ м/с².
Главное — не перепутать: ЭДС даёт именно конечную (мгновенную) скорость, а не среднюю. Среднюю скорость сюда подставлять нельзя.
a = 8 м/с²