Идея

Это та же схема, что и в прямой задаче, только спрашивают наоборот: по выделившемуся теплу найти отношение сопротивлений. Логика обратная: тепло равно энергии конденсатора, отсюда находим напряжение на нём, а уже из напряжения — отношение r/R.

Шаг 1. От тепла к напряжению

Вся энергия конденсатора ушла в тепло: Q = \dfrac{C U_C^2}{2}, значит U_C = \sqrt{\dfrac{2Q}{C}} = \sqrt{\dfrac{2 \cdot 10 \cdot 10^{-6}}{0{,}2 \cdot 10^{-6}}} = \sqrt{100} = 10 В.

Шаг 2. От напряжения к отношению сопротивлений

В установившемся режиме конденсатор стоит под напряжением резистора: U_C = \dfrac{\varepsilon}{1 + r/R}. Выражаем искомое отношение: 1 + \dfrac{r}{R} = \dfrac{\varepsilon}{U_C} = \dfrac{12}{10} = 1{,}2, откуда \dfrac{r}{R} = 0{,}2.

Ответ: r/R = 0{,}2.