Электрические… — Задание 25 ЕГЭ по физике №00015368

Задание №25. Электродинамика. Высокий Уровень Сложности

Электрические Цепи

№2. Задание 25

ID: 00015368

В электрической схеме, показанной на рисунке, ключ К замкнут. ЭДС батарейки $\varepsilon = 12$ В, ёмкость конденсатора $$C = 0{,}2$$ мкФ. После размыкания ключа К в результате разряда конденсатора на резисторе выделяется количество теплоты $$Q = 10$$ мкДж. Найдите отношение внутреннего сопротивления батарейки к сопротивлению резистора $$r/R$$ .

В ответе укажите безразмерное число.

Рисунок к заданию 25 ЕГЭ по физике — Электрические Цепи

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Это та же схема, что и в прямой задаче, только спрашивают наоборот: по выделившемуся теплу найти отношение сопротивлений. Логика обратная: тепло равно энергии конденсатора, отсюда находим напряжение на нём, а уже из напряжения — отношение $$r/R$$ .

Шаг 1. От тепла к напряжению

Вся энергия конденсатора ушла в тепло: $Q = \dfrac{C U_C^2}{2}$ , значит $U_C = \sqrt{\dfrac{2Q}{C}} = \sqrt{\dfrac{2 \cdot 10 \cdot 10^{-6}}{0{,}2 \cdot 10^{-6}}} = \sqrt{100} = 10$ В.

Шаг 2. От напряжения к отношению сопротивлений

В установившемся режиме конденсатор стоит под напряжением резистора: $U_C = \dfrac{\varepsilon}{1 + r/R}$ . Выражаем искомое отношение: $1 + \dfrac{r}{R} = \dfrac{\varepsilon}{U_C} = \dfrac{12}{10} = 1{,}2$ , откуда $\dfrac{r}{R} = 0{,}2$ .

Ответ

r/R = 0,2

Видеоразбор

Другие задания по теме «Электрические Цепи» (8)