ID: 00015363
В плоскости, параллельной плоскости тонкой собирающей линзы, по окружности со скоростью v = 5 м/с движется точечный источник света. Расстояние между плоскостями d = 15 см. Центр окружности находится на главной оптической оси линзы. Фокусное расстояние линзы F = 10 см. Найдите скорость движения изображения точечного источника света. Сделайте пояснительный чертёж, указав ход лучей в линзе.
Источник: ФИПИ
Источник кружит в плоскости, параллельной линзе, то есть всё время на одном расстоянии d=15 см. Значит поперечное увеличение постоянно, и изображение тоже движется по окружности — с радиусом в |\Gamma| раз больше. Во столько же раз больше и скорость: v_{изобр}=|\Gamma|\,v.
\dfrac1F=\dfrac1d+\dfrac1f \Rightarrow \dfrac1f=\dfrac1{10}-\dfrac1{15}=\dfrac1{30}, то есть f=30 см.
|\Gamma|=\dfrac{f}{d}=\dfrac{30}{15}=2.
v_{изобр}=|\Gamma|\,v=2\cdot5=10\ \text{м/с}.
Ответ: v_изобр = 10 м/с.
v_изобр = 10 м/с