ID: 00015363
В плоскости, параллельной плоскости тонкой собирающей линзы, по окружности со скоростью $v = 5$ м/с движется точечный источник света. Расстояние между плоскостями $d = 15$ см. Центр окружности находится на главной оптической оси линзы. Фокусное расстояние линзы $F = 10$ см. Найдите скорость движения изображения точечного источника света. Сделайте пояснительный чертёж, указав ход лучей в линзе.
Источник: ФИПИ
Источник кружит в плоскости, параллельной линзе, то есть всё время на одном расстоянии $d=15$ см. Значит поперечное увеличение постоянно, и изображение тоже движется по окружности — с радиусом в $|\Gamma|$ раз больше. Во столько же раз больше и скорость: $v_{изобр}=|\Gamma|\,v$.
$\dfrac1F=\dfrac1d+\dfrac1f \Rightarrow \dfrac1f=\dfrac1{10}-\dfrac1{15}=\dfrac1{30}$, то есть $f=30$ см.
$|\Gamma|=\dfrac{f}{d}=\dfrac{30}{15}=2.$
$v_{изобр}=|\Gamma|\,v=2\cdot5=10\ \text{м/с}.$
v_изобр = 10 м/с