ID: 00015357
Верхняя грань AB прозрачного клина посеребрена и представляет собой плоское зеркало. Угол при вершине клина \alpha = 30^\circ. Луч света падает из воздуха на клин перпендикулярно грани AC, преломляется и выходит в воздух через другую грань под углом \gamma = 45^\circ к её нормали. Определите показатель преломления материала клина. Сделайте рисунок, поясняющий ход луча в клине.
Источник: ФИПИ
Схема та же, что в «зеркальном клине»: луч входит через грань AC перпендикулярно ей (без преломления), внутри отражается от посеребрённой грани AB как от зеркала и выходит через третью грань, преломляясь. Преломление одно — на выходе. Нужно по геометрии клина найти угол падения изнутри на выходную грань, а затем применить закон преломления.
Луч вошёл перпендикулярно AC и идёт прямо. Отразившись от зеркальной грани AB (угол падения равен углу отражения) и учитывая угол при вершине \alpha = 30^\circ, по рисунку получаем, что на выходную грань изнутри луч падает под углом \beta = 30^\circ к её нормали.
На границе стекло→воздух: n\sin\beta = \sin\gamma, где \gamma = 45^\circ. Отсюда n = \dfrac{\sin 45^\circ}{\sin 30^\circ}.
n = \dfrac{0{,}707}{0{,}5} \approx 1{,}41 = \sqrt{2}, то есть n \approx 1{,}4.
Ответ: n ≈ 1,4
n ≈ 1,4