Отражение и… — Задание ЕГЭ по физике №00015357

Идея

Схема та же, что в «зеркальном клине»: луч входит через грань $AC$ перпендикулярно ей (без преломления), внутри отражается от посеребрённой грани $AB$ как от зеркала и выходит через третью грань, преломляясь. Преломление одно — на выходе. Нужно по геометрии клина найти угол падения изнутри на выходную грань, а затем применить закон преломления.

Шаг 1. Угол падения на выходную грань (из геометрии)

Луч вошёл перпендикулярно $AC$ и идёт прямо. Отразившись от зеркальной грани $AB$ (угол падения равен углу отражения) и учитывая угол при вершине $\alpha = 30^\circ$, по рисунку получаем, что на выходную грань изнутри луч падает под углом $\beta = 30^\circ$ к её нормали.

Шаг 2. Закон преломления на выходе

На границе стекло→воздух: $n\sin\beta = \sin\gamma$, где $\gamma = 45^\circ$. Отсюда $n = \dfrac{\sin 45^\circ}{\sin 30^\circ}$.

Шаг 3. Число

$n = \dfrac{0{,}707}{0{,}5} \approx 1{,}41 = \sqrt{2}$, то есть $n \approx 1{,}4$.