ID: 00015348
Капелька ртути находится в равновесии между пластинами заряженного конденсатора, заряженного до разности потенциалов U = 1 кВ. Объём ртутной капельки V = 2\cdot10^{-18} м³. Определите заряд капельки, если расстояние между пластинами d = 2 см. Плотность ртути \rho = 13600 кг/м³, g = 10 м/с².
Источник: ФИПИ
Капелька «висит» неподвижно между пластинами — значит, она в равновесии. На неё действуют две силы: вниз тянет сила тяжести mg, вверх держит электрическая сила qE. Раз капля не падает и не взлетает, эти силы равны. Отсюда и найдём заряд.
qE = mg. Поле внутри плоского конденсатора однородное: E = \dfrac{U}{d}. Массу выразим через плотность и объём: m = \rho V.
Подставляем E и m: q\cdot\dfrac{U}{d} = \rho V g, откуда q = \dfrac{\rho V g\, d}{U}.
q = \dfrac{13600 \cdot 2\cdot10^{-18} \cdot 10 \cdot 0{,}02}{1000} = 5{,}44\cdot10^{-18} Кл. Получился крошечный заряд — это всего около 34 элементарных зарядов, что для микрокапельки вполне физично.
Ответ: q \approx 5{,}44\cdot10^{-18} Кл.
q ≈ 5,44·10−18 Кл