ID: 00015348
Капелька ртути находится в равновесии между пластинами заряженного конденсатора, заряженного до разности потенциалов $U = 1$ кВ. Объём ртутной капельки $V = 2\cdot10^{-18}$ м³. Определите заряд капельки, если расстояние между пластинами $d = 2$ см. Плотность ртути $\rho = 13600$ кг/м³, $g = 10$ м/с².
Источник: ФИПИ
Капелька «висит» неподвижно между пластинами — значит, она в равновесии. На неё действуют две силы: вниз тянет сила тяжести $mg$, вверх держит электрическая сила $qE$. Раз капля не падает и не взлетает, эти силы равны. Отсюда и найдём заряд.
$qE = mg$. Поле внутри плоского конденсатора однородное: $E = \dfrac{U}{d}$. Массу выразим через плотность и объём: $m = \rho V$.
Подставляем $E$ и $m$: $q\cdot\dfrac{U}{d} = \rho V g$, откуда $q = \dfrac{\rho V g\, d}{U}$.
$q = \dfrac{13600 \cdot 2\cdot10^{-18} \cdot 10 \cdot 0{,}02}{1000} = 5{,}44\cdot10^{-18}$ Кл. Получился крошечный заряд — это всего около 34 элементарных зарядов, что для микрокапельки вполне физично.
q ≈ 5,44·10−18 Кл