Э/М Индукция

Задание №25. Электродинамика. Высокий Уровень Сложности

№2. Задание 25

ID: 00015331

Проводник массой $$m = 40$$ г и длиной $$l = 10$$ см равномерно скользит вниз в однородном магнитном поле с индукцией $$B = 0{,}4$$ Тл, вектор которого направлен от наблюдателя (см. рисунок). При этом на конденсаторе накапливается заряд $$q = 8$$ мкКл. Найдите энергию, которая накопится на конденсаторе, если сопротивление резистора $$R = 5$$ мОм.

Рисунок к заданию 25 ЕГЭ по физике — Э/М Индукция

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Проводник скользит равномерно — значит он в равновесии: сила тяжести вниз уравновешена силой Ампера вверх. Из этого равновесия найдём силу тока в цепи. Зная ток и сопротивление резистора, найдём напряжение на нём — а оно же стоит и на конденсаторе (они подключены параллельно). Дальше энергия конденсатора через заряд и напряжение.

Шаг 1. Условие равновесия — находим ток

Скорость постоянна, ускорения нет, поэтому сила Ампера уравновешивает силу тяжести: $$BIl = mg$$ . Отсюда ток $I = \dfrac{mg}{Bl} = \dfrac{0{,}04 \cdot 10}{0{,}4 \cdot 0{,}1} = 10$ А.

Шаг 2. Напряжение на конденсаторе

В установившемся режиме ток через конденсатор не идёт, весь ток течёт через резистор. Напряжение на нём $U = IR = 10 \cdot 0{,}005 = 0{,}05$ В. Конденсатор подключён параллельно резистору, поэтому на нём то же напряжение $$U = 0{,}05$$ В.

Шаг 3. Энергия конденсатора

Энергию удобно взять через заряд и напряжение: $W = \dfrac{qU}{2} = \dfrac{8 \cdot 10^{-6} \cdot 0{,}05}{2} = 2 \cdot 10^{-7}$ Дж $$= 0{,}2$$ мкДж.

Ответ

W = 0,2 мкДж = 2·10⁻⁷ Дж

Видеоразбор

Другие задания по теме «Э/М Индукция» (8)