ID: 00015329
Электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией B = 4 \cdot 10^{-4} Тл перпендикулярно линиям индукции этого поля и движется по окружности радиуса R = 10 мм. Вычислите скорость электрона.
Источник: ФИПИ
Электрон летит поперёк поля, значит сила Лоренца всё время перпендикулярна скорости и закручивает его в окружность. Эта сила и есть центростремительная. Та же связь qvB = \dfrac{mv^2}{R}, что и для протона, только теперь нам известен радиус, а найти нужно скорость.
qvB = \frac{mv^2}{R}.
Сокращаем на одну степень v и выражаем то, что ищем:
v = \frac{qBR}{m}.
Не забудь перевести радиус в метры: R = 10 мм = 0{,}01 м. Масса электрона m = 9{,}1 \cdot 10^{-31} кг, заряд q = 1{,}6 \cdot 10^{-19} Кл:
v = \frac{1{,}6 \cdot 10^{-19} \cdot 4 \cdot 10^{-4} \cdot 0{,}01}{9{,}1 \cdot 10^{-31}} \approx 7 \cdot 10^{5}\ \text{м/с}.
Ответ: v \approx 7 \cdot 10^{5} м/с.
v ≈ 7 · 105 м/с