ID: 00015329
Электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией $B = 4 \cdot 10^{-4}$ Тл перпендикулярно линиям индукции этого поля и движется по окружности радиуса $R = 10$ мм. Вычислите скорость электрона.
Источник: ФИПИ
Электрон летит поперёк поля, значит сила Лоренца всё время перпендикулярна скорости и закручивает его в окружность. Эта сила и есть центростремительная. Та же связь $qvB = \dfrac{mv^2}{R}$, что и для протона, только теперь нам известен радиус, а найти нужно скорость.
$$qvB = \frac{mv^2}{R}.$$
Сокращаем на одну степень $v$ и выражаем то, что ищем:
$$v = \frac{qBR}{m}.$$
Не забудь перевести радиус в метры: $R = 10$ мм $= 0{,}01$ м. Масса электрона $m = 9{,}1 \cdot 10^{-31}$ кг, заряд $q = 1{,}6 \cdot 10^{-19}$ Кл:
$$v = \frac{1{,}6 \cdot 10^{-19} \cdot 4 \cdot 10^{-4} \cdot 0{,}01}{9{,}1 \cdot 10^{-31}} \approx 7 \cdot 10^{5}\ \text{м/с}.$$
v ≈ 7 · 105 м/с