ID: 00015325
В точке $A$ в область действия поля $B$ влетает частица в направлении, показанном на рисунке, а вылетает в точке $C$. Отношение массы к заряду частицы $m/q = 1{,}02\cdot10^{-8}$ кг/Кл. Скорость частицы в точке $A$ равна $6\cdot10^{5}$ м/с, индукция магнитного поля $B = 0{,}02$ Тл. Найдите расстояние $d$ между точками $A$ и $C$ и выразите в сантиметрах.
Источник: ФИПИ
В магнитном поле заряженная частица движется по дуге окружности — её закручивает сила Лоренца. По рисунку частица входит в точке $A$ и выходит в точке $C$, описав полукруг, поэтому отрезок $AC$ — это диаметр окружности, то есть $d=2R$. Нам нужно найти радиус и удвоить его.
Сила Лоренца играет роль центростремительной: $q\upsilon B=\dfrac{m\upsilon^2}{R}$. Отсюда $R=\dfrac{m\upsilon}{qB}=\dfrac{m}{q}\cdot\dfrac{\upsilon}{B}$ — снова всё через данное отношение $m/q$.
$R=1{,}02\cdot10^{-8}\cdot\dfrac{6\cdot10^{5}}{0{,}02}=0{,}306$ м.
Точки входа и выхода — концы диаметра, поэтому $d=2R=2\cdot0{,}306=0{,}612$ м $=61{,}2$ см.
$d = 61{,}2$ см