ID: 00015325
В точке A в область действия поля B влетает частица в направлении, показанном на рисунке, а вылетает в точке C. Отношение массы к заряду частицы m/q = 1{,}02\cdot10^{-8} кг/Кл. Скорость частицы в точке A равна 6\cdot10^{5} м/с, индукция магнитного поля B = 0{,}02 Тл. Найдите расстояние d между точками A и C и выразите в сантиметрах.
Источник: ФИПИ
В магнитном поле заряженная частица движется по дуге окружности — её закручивает сила Лоренца. По рисунку частица входит в точке A и выходит в точке C, описав полукруг, поэтому отрезок AC — это диаметр окружности, то есть d=2R. Нам нужно найти радиус и удвоить его.
Сила Лоренца играет роль центростремительной: q\upsilon B=\dfrac{m\upsilon^2}{R}. Отсюда R=\dfrac{m\upsilon}{qB}=\dfrac{m}{q}\cdot\dfrac{\upsilon}{B} — снова всё через данное отношение m/q.
R=1{,}02\cdot10^{-8}\cdot\dfrac{6\cdot10^{5}}{0{,}02}=0{,}306 м.
Точки входа и выхода — концы диаметра, поэтому d=2R=2\cdot0{,}306=0{,}612 м =61{,}2 см.
Ответ: d=61{,}2 см.
d = 61{,}2 см