Катушку индуктивности с нулевым сопротивлением подсоединяют к аккумулятору с ЭДС эпсилон равно 1,5 В, внутреннее сопротивление которого также пренебрежимо мало. Через t равно 4 с после подсоединения сила тока, текущего через катушку, оказалась равной I равно 10 А. Чему равна индуктивность катушки? Ответ выразите в Гн и округлите до десятых долей.

Э/М Индукция — Задание 25 ЕГЭ по физике №00015320

Задание №25. Электродинамика. Высокий Уровень Сложности

Э/М Индукция

№2. Задание 25

ID: 00015320

Катушку индуктивности с нулевым сопротивлением подсоединяют к аккумулятору с ЭДС $\varepsilon = 1{,}5$ В, внутреннее сопротивление которого также пренебрежимо мало. Через $$t = 4$$ с после подсоединения сила тока, текущего через катушку, оказалась равной $$I = 10$$ А. Чему равна индуктивность катушки?

Ответ выразите в Гн и округлите до десятых долей.

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Здесь хитрость в том, что сопротивления нигде нет — ни у катушки, ни у источника. Если бы ток установился, по закону Ома он стал бы бесконечным; значит, ток просто не успевает установиться, он всё время нарастает. А что мешает ему мгновенно вырасти? ЭДС самоиндукции катушки. Она в каждый момент в точности уравновешивает ЭДС аккумулятора.

Шаг 1. Записываем баланс ЭДС

Сопротивления нет, поэтому вся ЭДС источника идёт на компенсацию ЭДС самоиндукции: $\varepsilon = L\dfrac{\Delta I}{\Delta t}$ . Это значит, что ток растёт равномерно — с постоянной скоростью.

Шаг 2. Учитываем, что ток растёт от нуля

В начальный момент тока нет, поэтому $\Delta I = I$ (весь набранный ток) за время $\Delta t = t$ . Тогда $\varepsilon = L\dfrac{I}{t}$ .

Шаг 3. Выражаем индуктивность и считаем

$L = \dfrac{\varepsilon\, t}{I} = \dfrac{1{,}5 \cdot 4}{10} = 0{,}6$ Гн.

Ответ

L = 0,6 Гн

Видеоразбор

Другие задания по теме «Э/М Индукция» (8)