Гидростатика — Задание 26 ЕГЭ по физике №00015183

Идея

Шар в равновесии, на него действуют четыре силы: тяжесть $m\vec g$ (вниз), выталкивающая сила Архимеда $\vec F_A$ (вверх), сила натяжения нити $\vec T$ (вдоль нити) и сила реакции стенки $\vec N$ (горизонтально, ведь трения о стенку нет). Запишем условие равновесия (второй закон Ньютона при нулевом ускорении) в проекциях на горизонталь и вертикаль. По третьему закону Ньютона шар действует на нить с той же по модулю силой, что нить на шар.

Считаем

Объём шара: $V = \dfrac{m}{\rho_\text{ж}} = \dfrac{2{,}5}{7800} \approx 3{,}2\cdot10^{-4}$ м³.

Сила Архимеда: $F_A = \rho_\text{в} g V = 1000\cdot 10\cdot 3{,}2\cdot10^{-4} \approx 3{,}2$ Н.

Проекции условия равновесия (ось $x$ — горизонталь, ось $y$ — вертикаль):

$Ox:\ N - T\sin\alpha = 0; \qquad Oy:\ T\cos\alpha + F_A - mg = 0.$

Из второго уравнения: $T = \dfrac{mg - F_A}{\cos\alpha} = \dfrac{2{,}5\cdot 10 - 3{,}2}{\cos 30^\circ} = \dfrac{21{,}8}{0{,}866} \approx 25$ Н.

По третьему закону Ньютона шар действует на нить с силой $F = T \approx 25$ Н.