Радиоактивный… — Задание 16 ЕГЭ по физике №00015059

Задание №16. Ядерная и Квантовая Физика

Радиоактивный Распад

№2. Задание 16

ID: 00015059

Период полураспада некоторого радиоактивного изотопа составляет $$10$$ дней. Изначально образец содержит большое количество ядер этого изотопа. Через какое время число ядер радиоактивного изотопа в образце уменьшится в $$8$$ раз?

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Период полураспада — это время, за которое ядер становится вдвое меньше. За каждый такой шаг количество делится на 2. Значит вопрос «во сколько шагов получится деление на 8» сводится к тому, чтобы разложить 8 на двойки.

Шаг 1. Сколько раз надо «поделить пополам»

$$8=2^3$$ , то есть уменьшение в 8 раз — это три деления пополам подряд. Каждое деление занимает один период $$T=10$$ дней.

Шаг 2. Считаем время

$t=3\,T=3\cdot10=30$ дней. (Формально: $\dfrac{N_0}{N}=2^{t/T}=8 \Rightarrow t/T=3$ .)

Ответ

Другие задания по теме «Радиоактивный Распад» (8)