ID: 00015044
В идеальном колебательном контуре происходят свободные электромагнитные колебания. В таблице показано, как изменялся заряд на одной обкладке конденсатора в колебательном контуре с течением времени. Индуктивность катушки равна 1 мГн. Чему равна ёмкость конденсатора?
| t, 10^{-6} с | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| q, 10^{-9} Кл | 2 | 1,42 | 0 | -1,42 | -2 | -1,42 | 0 | 1,42 | 2 | 1,42 |
Ответ дайте в нанофарадах с точностью до десятых.
Источник: ФИПИ
Заряд в контуре колеблется по гармоническому закону. Из таблицы видно: заряд равен +2 при t = 0 и снова +2 при t = 8 мкс — это один полный период. Значит, T = 8 мкс. Дальше из формулы Томсона T = 2\pi\sqrt{LC} находим ёмкость.
Период T = 8\cdot 10^{-6} с. Выражаем ёмкость: C = \dfrac{T^2}{4\pi^2 L} = \dfrac{(8\cdot 10^{-6})^2}{4\pi^2 \cdot 10^{-3}}.
C = \dfrac{64\cdot 10^{-12}}{3{,}95\cdot 10^{-2}} \approx 1{,}62\cdot 10^{-9} Ф \approx 1{,}6 нФ.
Ответ: 1,6.