ID: 00015044
В идеальном колебательном контуре происходят свободные электромагнитные колебания.
$t$, $10^{-6}$ с | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
$q$, $10^{-9}$ Кл | 2 | 1,42 | 0 | -1,42 | -2 | -1,42 | 0 | 1,42 | 2 | 1,42 |
В таблице показано, как изменялся заряд на одной обкладке конденсатора в колебательном контуре с течением времени. Индуктивность катушки равна 1 мГн. Чему равна ёмкость конденсатора?
Ответ дайте в нанофарадах с точностью до десятых.
Источник: ФИПИ
Заряд в контуре колеблется по гармоническому закону. Из таблицы видно: заряд равен $+2$ при $t = 0$ и снова $+2$ при $t = 8$ мкс — это один полный период. Значит, $T = 8$ мкс. Дальше из формулы Томсона $T = 2\pi\sqrt{LC}$ находим ёмкость.
Период $T = 8\cdot 10^{-6}$ с. Выражаем ёмкость: $C = \dfrac{T^2}{4\pi^2 L} = \dfrac{(8\cdot 10^{-6})^2}{4\pi^2 \cdot 10^{-3}}$.
$C = \dfrac{64\cdot 10^{-12}}{3{,}95\cdot 10^{-2}} \approx 1{,}62\cdot 10^{-9}$ Ф $\approx 1{,}6$ нФ.