L/C контур

Задание №13. Э/м Колебания и Оптика

№2. Задание 13

ID: 00015044

В идеальном колебательном контуре происходят свободные электромагнитные колебания.

$$t$$ , $10^{-6}$ с	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
$$q$$ , $10^{-9}$ Кл	2	1,42	0	-1,42	-2	-1,42	0	1,42	2	1,42

В таблице показано, как изменялся заряд на одной обкладке конденсатора в колебательном контуре с течением времени. Индуктивность катушки равна 1 мГн. Чему равна ёмкость конденсатора?

Ответ дайте в нанофарадах с точностью до десятых.

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Заряд в контуре колеблется по гармоническому закону. Из таблицы видно: заряд равен $$+2$$ при $$t = 0$$ и снова $$+2$$ при $$t = 8$$ мкс — это один полный период. Значит, $$T = 8$$ мкс. Дальше из формулы Томсона $T = 2\pi\sqrt{LC}$ находим ёмкость.

Считаем

Период $T = 8\cdot 10^{-6}$ с. Выражаем ёмкость: $C = \dfrac{T^2}{4\pi^2 L} = \dfrac{(8\cdot 10^{-6})^2}{4\pi^2 \cdot 10^{-3}}$ .

$C = \dfrac{64\cdot 10^{-12}}{3{,}95\cdot 10^{-2}} \approx 1{,}62\cdot 10^{-9}$ Ф $\approx 1{,}6$ нФ.

Ответ

1,6

Видеоразбор

Другие задания по теме «L/C контур» (8)