ID: 00015041
Заряд q конденсатора в идеальном колебательном контуре изменяется по закону q = 10^{-4}\sin(2000\pi t) (все величины в формуле приведены в СИ). Чему равен период колебаний силы тока в этом контуре?
Ответ запишите в миллисекундах.
Источник: ФИПИ
Заряд колеблется по синусоиде q = q_0\sin(\omega t). Сила тока i = q' — это производная заряда по времени, и колеблется она с тем же самым периодом, что и заряд. Поэтому период тока равен периоду заряда: достаточно вытащить циклическую частоту \omega из формулы.
Сравниваем с эталоном \sin(\omega t): здесь \omega = 2000\pi рад/с.
Период: T = \dfrac{2\pi}{\omega} = \dfrac{2\pi}{2000\pi} = \dfrac{1}{1000} = 10^{-3} с.
Переводим в миллисекунды: 10^{-3} с = 1 мс.
Ответ: 1