ID: 00015041
Заряд $q$ конденсатора в идеальном колебательном контуре изменяется по закону $q = 10^{-4}\sin(2000\pi t)$ (все величины в формуле приведены в СИ). Чему равен период колебаний силы тока в этом контуре?
Ответ запишите в миллисекундах.
Источник: ФИПИ
Заряд колеблется по синусоиде $q = q_0\sin(\omega t)$. Сила тока $i = q'$ — это производная заряда по времени, и колеблется она с тем же самым периодом, что и заряд. Поэтому период тока равен периоду заряда: достаточно вытащить циклическую частоту $\omega$ из формулы.
Сравниваем с эталоном $\sin(\omega t)$: здесь $\omega = 2000\pi$ рад/с.
Период: $T = \dfrac{2\pi}{\omega} = \dfrac{2\pi}{2000\pi} = \dfrac{1}{1000} = 10^{-3}$ с.
Переводим в миллисекунды: $10^{-3}$ с $= 1$ мс.