L/C контур

Задание №13. Э/м Колебания и Оптика

№2. Задание 13

ID: 00015040

В колебательном контуре (см. рис.) индуктивность катушки $$L = 12$$ мГн. Какой должна быть индуктивность $$L_x$$ второй катушки, чтобы при переводе ключа $$K$$ из положения 1 в положение 2 период собственных электромагнитных колебаний в контуре уменьшился в $\sqrt{3}$ раза?

Ответ приведите в миллигенри.

Рисунок к заданию 13 ЕГЭ по физике — L/C контур

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Период по формуле Томсона $T = 2\pi\sqrt{LC}$ . Ёмкость не меняется, ключ лишь переключает контур с катушки $$L$$ (положение 1) на катушку $$L_x$$ (положение 2), поэтому $T \sim \sqrt{L}$ .

Считаем

Период уменьшился в $\sqrt{3}$ раза, значит корень из индуктивности уменьшился в $\sqrt{3}$ раза, а сама индуктивность — в 3 раза: $L_x = \dfrac{L}{3} = \dfrac{12}{3} = 4$ мГн.

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «L/C контур» (8)