В наборе радиодеталей для изготовления простого колебательного контура имеются две катушки с индуктивностями L индекс 1 равно 1 мкГн и L индекс 2 равно 2 мкГн, а также два конденсатора, ёмкости которых C индекс 1 равно 30 пФ и C индекс 2 равно 40 пФ. С какой наименьшей собственной частотой ню можно составить колебательный контур из двух элементов этого набора? Ответ выразите в мегагерцах и округлите до целого числа.

L/C контур — Задание 13 ЕГЭ по физике №00015037

Задание №13. Э/м Колебания и Оптика

L/C контур

№2. Задание 13

ID: 00015037

В наборе радиодеталей для изготовления простого колебательного контура имеются две катушки с индуктивностями $$L_1 = 1$$ мкГн и $$L_2 = 2$$ мкГн, а также два конденсатора, ёмкости которых $$C_1 = 30$$ пФ и $$C_2 = 40$$ пФ.

С какой наименьшей собственной частотой $\nu$ можно составить колебательный контур из двух элементов этого набора?

Ответ выразите в мегагерцах и округлите до целого числа.

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Простой контур из двух элементов — одна катушка и один конденсатор. Частота $\nu = \dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$ . Чтобы частота была наименьшей, произведение $$LC$$ должно быть наибольшим — берём самую большую катушку и самый большой конденсатор.

Считаем

$$L_2 = 2$$ мкГн, $$C_2 = 40$$ пФ. $LC = 2\cdot 10^{-6}\cdot 40\cdot 10^{-12} = 8\cdot 10^{-17}$ с².

$\nu = \dfrac{1}{2\pi\sqrt{8\cdot 10^{-17}}} \approx 1{,}78\cdot 10^{7}$ Гц $\approx 18$ МГц.

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «L/C контур» (8)