ID: 00015037
В наборе радиодеталей для изготовления простого колебательного контура имеются две катушки с индуктивностями $L_1 = 1$ мкГн и $L_2 = 2$ мкГн, а также два конденсатора, ёмкости которых $C_1 = 30$ пФ и $C_2 = 40$ пФ.
С какой наименьшей собственной частотой $\nu$ можно составить колебательный контур из двух элементов этого набора?
Ответ выразите в мегагерцах и округлите до целого числа.
Источник: ФИПИ
Простой контур из двух элементов — одна катушка и один конденсатор. Частота $\nu = \dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$. Чтобы частота была наименьшей, произведение $LC$ должно быть наибольшим — берём самую большую катушку и самый большой конденсатор.
$L_2 = 2$ мкГн, $C_2 = 40$ пФ. $LC = 2\cdot 10^{-6}\cdot 40\cdot 10^{-12} = 8\cdot 10^{-17}$ с².
$\nu = \dfrac{1}{2\pi\sqrt{8\cdot 10^{-17}}} \approx 1{,}78\cdot 10^{7}$ Гц $\approx 18$ МГц.