ID: 00015037
В наборе радиодеталей для изготовления простого колебательного контура имеются две катушки с индуктивностями L_1 = 1 мкГн и L_2 = 2 мкГн, а также два конденсатора, ёмкости которых C_1 = 30 пФ и C_2 = 40 пФ.
С какой наименьшей собственной частотой \nu можно составить колебательный контур из двух элементов этого набора?
Ответ выразите в мегагерцах и округлите до целого числа.
Источник: ФИПИ
Простой контур из двух элементов — одна катушка и один конденсатор. Частота \nu = \dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}. Чтобы частота была наименьшей, произведение LC должно быть наибольшим — берём самую большую катушку и самый большой конденсатор.
L_2 = 2 мкГн, C_2 = 40 пФ. LC = 2\cdot 10^{-6}\cdot 40\cdot 10^{-12} = 8\cdot 10^{-17} с².
\nu = \dfrac{1}{2\pi\sqrt{8\cdot 10^{-17}}} \approx 1{,}78\cdot 10^{7} Гц \approx 18 МГц.
Ответ: 18.