ID: 00015036
В наборе радиодеталей для изготовления простого колебательного контура имеются две катушки с индуктивностями $L_1 = 1$ мкГн и $L_2 = 2$ мкГн, а также два конденсатора, ёмкости которых $C_1 = 30$ пФ и $C_2 = 40$ пФ.
С какой наибольшей собственной частотой можно составить колебательный контур из двух элементов этого набора?
Ответ выразите в мегагерцах и округлите до целого числа.
Источник: ФИПИ
Простой контур из двух элементов — это одна катушка и один конденсатор. Собственная частота $\nu = \dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$. Чтобы частота была наибольшей, произведение $LC$ должно быть наименьшим — берём самую маленькую катушку и самый маленький конденсатор.
$L_1 = 1$ мкГн, $C_1 = 30$ пФ. $LC = 10^{-6}\cdot 30\cdot 10^{-12} = 3\cdot 10^{-17}$ с².
$\nu = \dfrac{1}{2\pi\sqrt{3\cdot 10^{-17}}} \approx 2{,}9\cdot 10^{7}$ Гц $\approx 29$ МГц.