В наборе радиодеталей для изготовления простого колебательного контура имеются две катушки с индуктивностями L индекс 1 равно 1 мкГн и L индекс 2 равно 2 мкГн, а также два конденсатора, ёмкости которых C индекс 1 равно 30 пФ и C индекс 2 равно 40 пФ. С какой наибольшей собственной частотой можно составить колебательный контур из двух элементов этого набора? Ответ выразите в мегагерцах и округлите до целого числа.

L/C контур — Задание 13 ЕГЭ по физике №00015036

Задание №13. Э/м Колебания и Оптика

L/C контур

№2. Задание 13

ID: 00015036

В наборе радиодеталей для изготовления простого колебательного контура имеются две катушки с индуктивностями $$L_1 = 1$$ мкГн и $$L_2 = 2$$ мкГн, а также два конденсатора, ёмкости которых $$C_1 = 30$$ пФ и $$C_2 = 40$$ пФ.

С какой наибольшей собственной частотой можно составить колебательный контур из двух элементов этого набора?

Ответ выразите в мегагерцах и округлите до целого числа.

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Простой контур из двух элементов — это одна катушка и один конденсатор. Собственная частота $\nu = \dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$ . Чтобы частота была наибольшей, произведение $$LC$$ должно быть наименьшим — берём самую маленькую катушку и самый маленький конденсатор.

Считаем

$$L_1 = 1$$ мкГн, $$C_1 = 30$$ пФ. $LC = 10^{-6}\cdot 30\cdot 10^{-12} = 3\cdot 10^{-17}$ с².

$\nu = \dfrac{1}{2\pi\sqrt{3\cdot 10^{-17}}} \approx 2{,}9\cdot 10^{7}$ Гц $\approx 29$ МГц.

Ответ

Другие задания по теме «L/C контур» (8)