ID: 00015036
В наборе радиодеталей для изготовления простого колебательного контура имеются две катушки с индуктивностями L_1 = 1 мкГн и L_2 = 2 мкГн, а также два конденсатора, ёмкости которых C_1 = 30 пФ и C_2 = 40 пФ.
С какой наибольшей собственной частотой можно составить колебательный контур из двух элементов этого набора?
Ответ выразите в мегагерцах и округлите до целого числа.
Источник: ФИПИ
Простой контур из двух элементов — это одна катушка и один конденсатор. Собственная частота \nu = \dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}. Чтобы частота была наибольшей, произведение LC должно быть наименьшим — берём самую маленькую катушку и самый маленький конденсатор.
L_1 = 1 мкГн, C_1 = 30 пФ. LC = 10^{-6}\cdot 30\cdot 10^{-12} = 3\cdot 10^{-17} с².
\nu = \dfrac{1}{2\pi\sqrt{3\cdot 10^{-17}}} \approx 2{,}9\cdot 10^{7} Гц \approx 29 МГц.
Ответ: 29.